113學年鷺江國中第1次段考數學 第12題 詳解

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逐步解析

1. 1

   距離有左右兩邊

   數線上與某一點距離固定的點，左右各有一個。$A$ 的坐標是 $-3$，與 $A$ 距離 $5$ 的點：向右是 $-3+5=2$，向左是 $-3-5=-8$。所以 $C$ 可能是 $2$ 或 $-8$。
2. 2

   同樣方法找另一點

   $B$ 的坐標是 $-2$，與 $B$ 距離 $4$ 的點：向右是 $-2+4=2$，向左是 $-2-4=-6$。所以 $D$ 可能是 $2$ 或 $-6$。
3. 3

   四種配法全列出

   把兩組可能一一配對，算出兩點距離：$C=2$、$D=2$ 時距離 $|2-2|=0$；$C=2$、$D=-6$ 時距離 $|2-(-6)|=8$；$C=-8$、$D=2$ 時距離 $|-8-2|=10$；$C=-8$、$D=-6$ 時距離 $|-8-(-6)|=2$。
4. 4

   比對選項找例外

   可能的距離只有 $0$、$2$、$8$、$10$ 四個值。(A) 的 $0$、(B) 的 $2$、(C) 的 $8$ 都在裡面，只有 $16$ 沒有出現，故選 (D)。

關鍵觀念：#數線 #距離 #範圍判斷