113學年鷺江國中第1次段考數學 第15題 詳解

答案$1$ 或 $9$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   距離的意思

   $\overline{AB}=4$ 表示 $A$、$B$ 兩點在數線上相距 $4$ 個單位長。已知 $B$ 的坐標是 $5$，所以 $A$ 是數線上與 $5$ 相距 $4$ 個單位長的點。
2. 2

   左右各有一個

   數線上與某一點相距固定長度的點有兩個，一個在左邊、一個在右邊，不能只找一個。
3. 3

   分別算出兩解

   從 $5$ 向左走 $4$ 個單位長：$5-4=1$；從 $5$ 向右走 $4$ 個單位長：$5+4=9$。所以 $a$ 可能是 $1$ 或 $9$。
4. 4

   代回去驗算

   檢查 $a=1$：$|1-5|=|-4|=4$，成立。檢查 $a=9$：$|9-5|=|4|=4$，也成立。兩個都符合，所以 $a=1$ 或 $a=9$。

關鍵觀念：#數線 #距離公式

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