113學年鷺江國中第1次段考數學 第18題 詳解

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逐步解析

1. 1

   看出共同的因數

   三個乘法算式 $(-132)\times1507$、$(-132)\times522$、$(-132)\times(-29)$ 都含有同一個因數 $-132$。這種情形可以用分配律把 $-132$ 提出來，不必硬乘三次。
2. 2

   用分配律提出來

   依分配律把 $-132$ 提到括號外：原式 $=(-132)\times[1507+522+(-29)]$。
3. 3

   先算括號內的和

   括號內由左往右算：$1507+522=2029$，再 $2029+(-29)=2029-29=2000$。原式變成 $(-132)\times2000$。
4. 4

   算出最後的積

   一正一負相乘結果為負：$132\times2000=264000$，補上負號得 $-264000$。所以答案是 $-264000$。

關鍵觀念：#分配律 #整數乘法