113學年鷺江國中第1次段考數學 第23題 詳解

答案(1) $-2$ (2) $24$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先算小括號

   第 $(1)$ 小題先處理小括號：$-4+11=7$。原式的第一項變成 $(-35)\div7$，一正一負相除結果為負，$35\div7=5$，所以 $(-35)\div7=-5$。
2. 2

   再算中括號

   中括號內 $2+(-21)\div7$ 要先做除法：$(-21)\div7=-3$，所以中括號內是 $2+(-3)=-1$。接著乘以 $3$：$(-1)\times3=-3$。
3. 3

   完成第一小題

   把兩段合起來：原式 $=(-5)-(-3)$。減去一個負數等於加上它的相反數，$(-5)+3=-2$。所以第 $(1)$ 小題的答案是 $-2$。
4. 4

   第二小題先算次方

   第 $(2)$ 小題先看次方：$(-5)^2=(-5)\times(-5)=25$；$5^2=5\times5=25$；中括號內的 $(-1)^2=(-1)\times(-1)=1$。
5. 5

   處理中括號的平方

   中括號內 $4+(-1)^2=4+1=5$，整個中括號再平方：$[4+(-1)^2]^2=5^2=25$。
6. 6

   完成第二小題

   原式變成 $25-25\div25$。先做除法 $25\div25=1$，再做減法 $25-1=24$。所以第 $(2)$ 小題的答案是 $24$。兩小題合起來：$(1)$ 為 $-2$，$(2)$ 為 $24$。

關鍵觀念：#整數四則運算 #運算順序