113學年鷺江國中第1次段考數學 第3題 詳解

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逐步解析

1. 1

   排出三點順序

   題目給兩個條件：$A$ 在 $B$ 的左邊、$B$ 在原點 $O$ 與 $A$ 之間。把兩個條件放在一起，由左到右的排列順序就是 $A$、$B$、$O$。
2. 2

   兩點都在原點左

   $A$、$B$ 兩點都排在原點 $O$ 的左邊，而原點表示的數是 $0$，數線上原點左邊的數都是負數，所以 $a<0$ 且 $b<0$。
3. 3

   左邊的數比較小

   數線上越往左的數越小。由左到右的順序是 $A$、$B$、$O$，對應的數就是由小到大的 $a$、$b$、$0$，寫成一串就是 $a<b<0$。
4. 4

   逐一檢查選項

   (A) 與 (B) 都把 $a$、$b$ 寫成大於 $0$ 的正數，但這兩點明明在原點左邊，不合。(C) 寫成 $b<a<0$，正負號沒錯，卻把 $A$、$B$ 的左右順序對調了；題目說 $A$ 在 $B$ 的左邊，應該是 $a$ 比較小。只有 (D) 的 $a<b<0$ 完全符合，故選 (D)。

關鍵觀念：#數線 #不等式 #相對位置