113學年鷺江國中第1次段考數學 第4題 詳解

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逐步解析

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   絕對值就是距離

   一個數的絕對值，就是它在數線上與原點 $O$ 的距離。所以要比較 $|a|$、$|b|$、$|c|$、$|d|$ 誰最小，等於在問 $A$、$B$、$C$、$D$ 這四點中，哪一點離原點 $O$ 最近。
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   讀出四點位置

   看圖，數線由左到右依序是 $A$、$B$、$O$、$C$、$D$。$A$、$B$ 在原點左邊，其中 $A$ 排在最外側、離 $O$ 較遠，$B$ 夾在 $A$ 與 $O$ 之間；原點右邊先遇到 $C$，$C$ 幾乎緊貼著 $O$，再往右很長一段才是 $D$。
3. 3

   比出最短的一段

   把四段距離畫出來比較：$\overline{OC}$ 短到幾乎看不出來，$\overline{OB}$ 明顯長了一段，$\overline{OD}$ 更長，$\overline{OA}$ 是四段裡最長的。所以離原點最近的是 $C$，$|c|$ 的值最小。
4. 4

   別和最小的數搞混

   有人看到 $A$ 在最左邊、$a$ 是這四個數裡「最小的數」，就直接選 (A)。但題目問的是絕對值的值最小，$A$ 離原點最遠，$|a|$ 反而是四個絕對值中最大的。看清楚是比「數」還是比「距離」，就不會選錯。因此值最小的是 $|c|$，故選 (C)。

關鍵觀念：#數線 #絕對值 #圖形判讀