113學年新莊國中第2次段考數學 第15題 詳解

答案$\dfrac{13}{35}$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先化成假分數

   $-2\dfrac{17}{25}=-\dfrac{2\times25+17}{25}=-\dfrac{67}{25}$，$4\dfrac{8}{25}=\dfrac{4\times25+8}{25}=\dfrac{108}{25}$，$-7\dfrac{13}{35}=-\dfrac{7\times35+13}{35}=-\dfrac{258}{35}$。負帶分數整數與分數兩部分都帶負號，別只把負號放在整數上。
2. 2

   去掉中括號

   原式 $=-\dfrac{67}{25}-\left[\dfrac{108}{25}+\left(-\dfrac{258}{35}\right)\right]$。中括號前面是減號，去括號時裡面每一項都變號：$=-\dfrac{67}{25}-\dfrac{108}{25}+\dfrac{258}{35}$。
3. 3

   同分母的先合併

   前兩項的分母都是 $25$，先合併：$-\dfrac{67}{25}-\dfrac{108}{25}=-\dfrac{175}{25}=-7$。原式就變成 $-7+\dfrac{258}{35}$，數字一下子變得很好算。
4. 4

   通分後相加

   把 $-7$ 化成分母 $35$：$-7=-\dfrac{245}{35}$。於是 $-\dfrac{245}{35}+\dfrac{258}{35}=\dfrac{258-245}{35}=\dfrac{13}{35}$。
5. 5

   確認是最簡分數

   $13$ 是質數，$35=5\times7$ 裡沒有 $13$，所以 $(13,35)=1$，$\dfrac{13}{35}$ 已經是最簡分數，不能再約分。答案為 $\dfrac{13}{35}$。

關鍵觀念：#分數加減 #去括號