113學年新莊國中第2次段考數學 第18題 詳解

答案$-\dfrac{17}{48}$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   小數先化成分數

   $0.25=\dfrac{25}{100}=\dfrac{1}{4}$。原式 $=\dfrac{1}{4}\times\left(\dfrac{11}{9}\div\dfrac{4}{3}\right)-\dfrac{7}{12}$。小數和分數混在一起時，統一換成分數比較好算。
2. 2

   先算括號裡的除法

   除以一個分數等於乘上它的倒數：$\dfrac{11}{9}\div\dfrac{4}{3}=\dfrac{11}{9}\times\dfrac{3}{4}=\dfrac{11\times3}{9\times4}=\dfrac{33}{36}=\dfrac{11}{12}$。
3. 3

   再算乘法

   $\dfrac{1}{4}\times\dfrac{11}{12}=\dfrac{1\times11}{4\times12}=\dfrac{11}{48}$。原式變成 $\dfrac{11}{48}-\dfrac{7}{12}$。
4. 4

   通分後相減

   $[48,12]=48$，把 $\dfrac{7}{12}$ 化成分母 $48$：$\dfrac{7}{12}=\dfrac{7\times4}{12\times4}=\dfrac{28}{48}$。於是 $\dfrac{11}{48}-\dfrac{28}{48}=\dfrac{11-28}{48}=-\dfrac{17}{48}$，小的減大的是負數。
5. 5

   確認是最簡分數

   $17$ 是質數，而 $48=2^4\times3$ 裡沒有 $17$，所以 $(17,48)=1$，$\dfrac{17}{48}$ 已是最簡分數。答案為 $-\dfrac{17}{48}$。

關鍵觀念：#分數四則運算 #小數化分數