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113學年新莊國中第2次段考數學 第16題 詳解

分數四則運算・先乘除後加減 · 填充 · 題目出處：113 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
計算 325−72×(−135)=3\dfrac{2}{5}-\dfrac{7}{2}\times\left(-1\dfrac{3}{5}\right)=？

答案99看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    先乘除後加減

    這一題同時有乘法和減法，運算順序是先算乘法 72×(−135)\dfrac{7}{2}\times\left(-1\dfrac{3}{5}\right)，算完再做減法，不能從左邊往右邊直接算。
  2. 2

    帶分數化成假分數

    325=3×5+25=1753\dfrac{2}{5}=\dfrac{3\times5+2}{5}=\dfrac{17}{5}，−135=−1×5+35=−85-1\dfrac{3}{5}=-\dfrac{1\times5+3}{5}=-\dfrac{8}{5}。原式 =175−72×(−85)=\dfrac{17}{5}-\dfrac{7}{2}\times\left(-\dfrac{8}{5}\right)。
  3. 3

    算出乘法那一段

    正數乘負數得負數：72×(−85)=−7×82×5=−5610=−285\dfrac{7}{2}\times\left(-\dfrac{8}{5}\right)=-\dfrac{7\times8}{2\times5}=-\dfrac{56}{10}=-\dfrac{28}{5}。
  4. 4

    減負數就是加

    原式 =175−(−285)=175+285=455=9=\dfrac{17}{5}-\left(-\dfrac{28}{5}\right)=\dfrac{17}{5}+\dfrac{28}{5}=\dfrac{45}{5}=9。計算結果剛好是整數 99。
答案
99

關鍵觀念：#分數四則運算 #運算順序

常見卡點
最容易錯的是不管運算順序，從左往右先算 325−723\dfrac{2}{5}-\dfrac{7}{2} 再乘，那樣結果會完全不同。第二個坑是負號：−72×(−85)-\dfrac{7}{2}\times\left(-\dfrac{8}{5}\right) 有兩個負號，相乘之後是正的；若漏掉一個負號，會算成 175−285=−115\dfrac{17}{5}-\dfrac{28}{5}=-\dfrac{11}{5}。建議先把乘法連同符號一起算成一個數，再整個代回原式做加減。

還是卡住嗎？

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