113學年新莊國中第2次段考數學 第9題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先算括號

   先處理括號裡的部分：$5-10=-5$。原式變成 $\left(-200\dfrac{1}{5}\right)\times(-5)$。
2. 2

   負帶分數要整個變號

   $-200\dfrac{1}{5}$ 的意思是 $-\left(200+\dfrac{1}{5}\right)$，也就是 $-200-\dfrac{1}{5}$。整數部分和分數部分都是負的，這一點最容易弄錯。
3. 3

   用分配律拆開乘

   $\left(-200-\dfrac{1}{5}\right)\times(-5)=(-200)\times(-5)+\left(-\dfrac{1}{5}\right)\times(-5)=1000+1=1001$。
4. 4

   化成假分數驗算

   換個方法驗算：$-200\dfrac{1}{5}=-\dfrac{200\times5+1}{5}=-\dfrac{1001}{5}$，再乘 $-5$ 得 $-\dfrac{1001}{5}\times(-5)=\dfrac{1001\times5}{5}=1001$，兩種算法一致。
5. 5

   下結論

   計算結果是 $1001$，故選 (D)。

關鍵觀念：#分配律 #整數四則運算