113學年新莊國中第2次段考數學 第8題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先看出點在哪裡

   青蛙每次跳的距離相同、方向也相同，從 $A$ 跳一次到 $B$、再跳一次到 $C$，所以 $\overline{AB}=\overline{BC}$，$B$ 正好是 $A$、$C$ 兩點的中點。
2. 2

   算兩端點的距離

   $A$ 的坐標是 $-4\dfrac{2}{5}=-\dfrac{22}{5}$，$C$ 的坐標是 $\dfrac{1}{3}$。兩點的距離為 $\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{22}{5}\right)=\dfrac{1}{3}+\dfrac{22}{5}=\dfrac{5}{15}+\dfrac{66}{15}=\dfrac{71}{15}$。
3. 3

   一次跳多遠

   這段距離是跳兩次走完的，所以每一次跳 $\dfrac{71}{15}\div2=\dfrac{71}{30}$。
4. 4

   從起點往前跳一次

   $C$ 在 $A$ 的右邊，所以青蛙往右（數值變大的方向）跳。$B$ 的坐標為 $-\dfrac{22}{5}+\dfrac{71}{30}=-\dfrac{132}{30}+\dfrac{71}{30}=-\dfrac{61}{30}$。
5. 5

   用中點再驗一次

   也可以直接取中點驗算：$\left(-\dfrac{22}{5}+\dfrac{1}{3}\right)\div2=\left(-\dfrac{66}{15}+\dfrac{5}{15}\right)\div2=-\dfrac{61}{15}\div2=-\dfrac{61}{30}$，兩種算法一致，故選 (D)。

關鍵觀念：#數線 #等差關係 #分數運算

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