113學年新莊國中第2次段考數學 第5題 詳解

答案(A)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   題目問的是哪個錯

   題目要找「錯誤」的敘述，所以四個式子都要親自算一遍，把不成立的那一個挑出來。
2. 2

   檢查第一個式子

   (A) 左邊 $(-7)^3+(-7)^2=-343+49=-294$；右邊 $(-7)^5=-16807$。兩邊不相等，所以這個式子不成立。錯在哪裡呢？指數律裡「指數相加」只發生在同底數「相乘」的時候，正確的是 $(-7)^3\times(-7)^2=(-7)^5$，加法不能這樣做。
3. 3

   檢查第二與第四個

   (B) 只要底數不是 $0$，$0$ 次方一律等於 $1$，所以 $(-5)^0=1$，成立。(D) 乘冪的乘冪，指數要相乘：$(3^2)^4=3^{2\times4}=3^8$，成立。
4. 4

   檢查第三個式子

   (C) 因為 $12=3\times4$，所以 $12^3=(3\times4)^3=3^3\times4^3$。驗算：$12^3=1728$，$3^3\times4^3=27\times64=1728$，兩邊相等，成立。
5. 5

   下結論

   四個式子中只有第一個不成立，故選 (A)。

關鍵觀念：#指數律 #0 次方 #乘冪化簡

同主題一起複習：指數與對數 →