113學年新莊國中第2次段考數學 第24題 詳解

布魯諾想裁剪色紙拼貼製作"畢氏樹"來教室佈置。如圖(一)，他利用畢氏定理以正方形甲作為起點，以其中一邊為斜邊作一直角三角形，再以直角三角形的兩股為邊分別作正方形乙與丙，重複數次後的形狀好似一棵樹。已知正方形甲的面積為 $676\text{cm}^2$，正方形乙的邊長為 $10\text{cm}$。布魯諾想買一張色紙，裁剪後緊密不重疊地拼貼出圖(一)中灰色區域面積，他發現文具店有三種金色的正方形色紙，顏色與大小(對角線長分別為 $24\text{cm}$、$30\text{cm}$、$36\text{cm}$)如圖(二)所示，哪一種色紙足夠拼貼出灰色區域面積?請說明理由。