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113學年新莊國中第2次段考數學 解答與詳解

全卷共 24 題 · 題目出處：113 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

113學年新莊國中第2次段考數學共 24 題，完整答案整理如下表，答案全部免費、不用註冊。其中 0 題附完整逐步詳解、直接看；還有 24 題的逐步詳解製作中。

新北市立新莊國民中學113學年度第1學期第2次段考八年級數學科試題，涵蓋根式的化簡與四則運算、多項式的因式分解、坐標平面上的距離與最短距離、直角三角形與畢氏定理的應用等主題。本卷試題著作權屬新北市立新莊國民中學，內容取自該校官網公開之定期評量試題；如需下架請來信告知。

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113學年新莊國中第2次段考數學 荒野
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答案總表

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題號答案考點・詳解
第1題單選 (D) 根式的同類方根與最簡根式判斷#根式化簡 #同類方根 #最簡根式
第2題單選 (B) 根式運算等式判斷#根式加減 #根式乘法 #根式平方
第3題單選 (D) 以已知根式表示新根式的值#根式化簡 #根式代換
第4題單選 (D) 長方形對角線與周長（畢氏定理）#畢氏定理 #長方形周長
第5題單選 (C) 坐標平面上點到原點的距離比較#坐標平面 #兩點距離 #畢氏定理
第6題單選 (A) 共斜邊直角三角形的畢氏定理應用#畢氏定理 #直角三角形
第7題單選 (B) 長方形挖去兩長方形後的剩餘面積#多項式減法 #面積模型 #因式分解
第8題單選 (B) 三種紙板拼出正方形的塊數判斷#面積模型 #因式分解 #完全平方
第9題單選 (A) 二次三項式因式分解係數求值#因式分解 #十字交乘法
第10題單選 (C) 兩多項式因式分解與公因式判斷#因式分解 #公因式 #倍式
第11題填充 (x−6)(x+1)(x-6)(x+1) 二次三項式因式分解#因式分解
第12題填充 (3x−5)(x+3)(3x-5)(x+3) 二次三項式因式分解（首項係數不為 1）#因式分解 #十字交乘法
第13題填充 10(4x−1)(x+3)10(4x-1)(x+3) 提公因式後再因式分解#因式分解 #提公因式
第14題填充 (2x+9)(−1−2x)(2x+9)(-1-2x) 或 −(2x+9)(2x+1)-(2x+9)(2x+1) 平方差公式因式分解#平方差公式 #因式分解
第15題填充 (2x−3)(4x−5)(2x-3)(4x-5) 完全平方式與提公因式綜合因式分解#完全平方公式 #提公因式 #因式分解
第16題填充 −2+47-\sqrt{2}+4\sqrt{7} 根式的加減化簡#根式化簡 #根式加減
第17題填充 52+35\sqrt{2}+\sqrt{3} 根式的乘除與加減綜合計算#根式乘法 #根式除法 #根式化簡
第18題填充 −13+39-\sqrt{13}+\sqrt{39} 分母有理化#分母有理化 #根式化簡
第19題填充 99 已知因式求二次三項式待定係數#因式分解 #待定係數
第20題填充 245\dfrac{24}{5} 直角三角形內求最短距離的坐標運算#坐標平面 #畢氏定理 #點到直線距離
第21題填充 52−1325\sqrt{2}-\dfrac{13}{2} 方格圖中線段長度差的計算#方格坐標 #比例線段 #線段長度
第22題非選 505−10250\sqrt{5}-10\sqrt{2} 根式的乘方、乘法與除法綜合化簡#根式化簡 #根式乘除
第23題非選 此質數為 1313 質數判定與一元二次式求值#質數判定 #一元二次式 #因式分解
第24題非選 金黃色色紙 畢氏樹面積與正方形色紙選用判斷#畢氏定理 #正方形面積 #正方形對角線

這份考卷考了哪些觀念

共 24 題、涵蓋 34 個觀念；重複出現的代表該優先複習。

因式分解×11 根式化簡×6 畢氏定理×5 十字交乘法×2 坐標平面×2 面積模型×2 根式加減×2 根式乘法×2 提公因式×2 一元二次式 公因式 分母有理化 方格坐標 比例線段 平方差公式 正方形面積 正方形對角線 同類方根 多項式減法 完全平方 完全平方公式 兩點距離 直角三角形 長方形周長 待定係數 倍式 根式代換 根式平方 根式乘除 根式除法 最簡根式 線段長度 質數判定 點到直線距離

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