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113學年新莊國中第2次段考數學 第8題 詳解

三種紙板拼出正方形的塊數判斷 · 單選 · 題目出處:113 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科(新北市立新莊國民中學)

題目
如右圖,有數量足夠多的 AABBCC 三種不同類型的紙板,其中 AA 型:邊長為 xx 的正方形,BB 型:長為 xx、寬為 11 的長方形,CC 型:邊長為 11 的正方形。若在排列時紙板緊密且不重疊的情況下,請問下列不同的排法中,AABBCC 三種紙板分別各拿多少塊可以排出一個正方形?
(A) 2525 塊、2828 塊、99 塊 (B) 99 塊、2424 塊、1616 塊 (C) 1515 塊、1616 塊、44 塊 (D) 1313 塊、1010 塊、77
三種紙板示意圖:左側最大的正方形,邊長標示 $x$、內部標示面積 $x^2$($A$ 型);中間直立長方形,寬標示 $x$、高標示 $1$($B$ 型);右側最小的正方形,邊長標示 $1$、$1$($C$ 型)。

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逐步解析

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答案
(B)

關鍵觀念:#面積模型 #因式分解 #完全平方

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