113學年鷺江國中第2次段考數學 第4題 詳解

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逐步解析

1. 1

   看懂帶分數的負號

   $-2\dfrac{4}{7}$ 是帶分數 $2\dfrac{4}{7}$ 的相反數。因為 $2\dfrac{4}{7}=2+\dfrac{4}{7}=\dfrac{18}{7}$，所以 $a=-\dfrac{18}{7}$。這個負號是對「整個帶分數」取相反數，不是只對整數部分。
2. 2

   算出 b

   $b=-2+\dfrac{4}{7}$。先把 $-2$ 通分成 $-\dfrac{14}{7}$，得 $b=-\dfrac{14}{7}+\dfrac{4}{7}=-\dfrac{10}{7}$。
3. 3

   算出 c

   $c=-2-\dfrac{4}{7}=-\dfrac{14}{7}-\dfrac{4}{7}=-\dfrac{18}{7}$。可以看到 $c$ 和第一步算出的 $a$ 完全相同，$a=c=-\dfrac{18}{7}$。
4. 4

   比較大小下結論

   三個數通分後分母都是 $7$：$b=-\dfrac{10}{7}$，$a=c=-\dfrac{18}{7}$。分母相同時，分子大的數比較大，而 $-10>-18$，所以 $-\dfrac{10}{7}>-\dfrac{18}{7}$，也就是 $b>a=c$，故選 (D)。

關鍵觀念：#帶分數 #大小比較