113學年鷺江國中第2次段考數學 第6題 詳解

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逐步解析

1. 1

   認清每個分數的基準

   題目裡兩個分數的基準不一樣：$\dfrac{3}{8}$ 是「全部」的 $\dfrac{3}{8}$，但 $\dfrac{2}{5}$ 是「剩下的」的 $\dfrac{2}{5}$。把全部的量當作 $1$，一層一層往下扣才不會亂。
2. 2

   賣給農會後剩多少

   賣掉全部的 $\dfrac{3}{8}$ 之後，還剩下全部的 $1-\dfrac{3}{8}=\dfrac{5}{8}$。
3. 3

   賣給蔬果攤後剩多少

   蔬果攤買走的是「剩下的」的 $\dfrac{2}{5}$，換算成全部就是 $\dfrac{2}{5}\times\dfrac{5}{8}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}$。所以最後剩下 $\dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{8}-\dfrac{2}{8}=\dfrac{3}{8}$。換另一條路也一樣：剩下的還留著 $1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}$，所以 $\dfrac{5}{8}\times\dfrac{3}{5}=\dfrac{3}{8}$。
4. 4

   由剩餘量求總量

   全部的 $\dfrac{3}{8}$ 就是 $90$ 斤，所以全部的 $\dfrac{1}{8}$ 是 $90\div3=30$ 斤，全部就是 $30\times8=240$ 斤。驗算：$240$ 斤的 $\dfrac{3}{8}$ 是 $90$ 斤賣給農會，剩 $150$ 斤；$150$ 斤的 $\dfrac{2}{5}$ 是 $60$ 斤賣給蔬果攤，最後剩 $150-60=90$ 斤，與題意相符。故選 (B)。

關鍵觀念：#分數應用 #剩餘量計算