113學年新莊國中第3次段考數學 第10題 詳解

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逐步解析

1. 1

   未知數先移到同一邊

   $4x=2x$ 的兩邊都有未知數，先把它們移到同一邊。兩邊同時減 $2x$：$4x-2x=2x-2x$，也就是 $2x=0$。
2. 2

   解出唯一的值

   兩邊同時除以 $2$（除數 $2$ 不是零，可以除）：$x=0$。一個數乘 $2$ 之後等於 $0$，這個數只能是 $0$，所以這個方程式只有一個解。
3. 3

   驗算並排除其他選項

   代 $x=0$：左邊 $4\times0=0$，右邊 $2\times0=0$，兩邊相等。再試 (A) 的 $x=1$：左邊 $4$、右邊 $2$，不相等；(B) 的 $x=-1$：左邊 $-4$、右邊 $-2$，也不相等。既然有數字代進去不成立，$x$ 就不是任意數，(C) 也不對，故選 (D)。

關鍵觀念：#一元一次方程式 #恆等式判斷