113學年新莊國中第3次段考數學 第13題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先把小數係數清掉

   $0.5$ 就是 $\dfrac{1}{2}$。兩邊同時乘 $2$（等於同時除以 $0.5$），中括號前面的係數就不見了：$1-\dfrac{3}{2}(-x+2)=8$。先清小數，後面比較好算。
2. 2

   括號前的負號要一起乘

   要乘進括號的是 $-\dfrac{3}{2}$，連負號一起：$-\dfrac{3}{2}\times(-x)=\dfrac{3}{2}x$，$-\dfrac{3}{2}\times2=-3$。所以左邊變成 $1+\dfrac{3}{2}x-3=\dfrac{3}{2}x-2$。
3. 3

   解出未知數

   $\dfrac{3}{2}x-2=8$。兩邊同時加 $2$：$\dfrac{3}{2}x=10$。兩邊同時乘 $\dfrac{2}{3}$：$x=10\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{20}{3}$。
4. 4

   代回原式驗算

   代 $x=\dfrac{20}{3}$：$-x+2=-\dfrac{20}{3}+\dfrac{6}{3}=-\dfrac{14}{3}$；$\dfrac{3}{2}\times\left(-\dfrac{14}{3}\right)=-7$；$1-(-7)=8$；最後 $0.5\times8=4$，和右邊的 $4$ 相等，故選 (B)。

關鍵觀念：#一元一次方程式 #小數方程式