113學年新莊國中第3次段考數學 第16題 詳解

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逐步解析

1. 1

   只設一個未知數

   兩種車加起來共 $13$ 輛。設兩人協力車有 $n$ 輛，那麼三人協力車就是 $(13-n)$ 輛。這樣全部只用一個未知數，可以列成一元一次方程式。
2. 2

   用總人數列方程式

   每輛車都坐滿，所以兩人車載了 $2n$ 人，三人車載了 $3(13-n)$ 人，兩者加起來是全部的 $31$ 人：$2n+3(13-n)=31$。
3. 3

   去括號解方程式

   $3(13-n)=39-3n$，方程式變成 $2n+39-3n=31$。含未知數的項合併：$2n-3n=-n$，得 $-n+39=31$。兩邊同時減 $39$：$-n=-8$。兩邊同時乘 $-1$：$n=8$。
4. 4

   驗算並看清楚問什麼

   兩人車 $8$ 輛可載 $8\times2=16$ 人；三人車 $13-8=5$ 輛可載 $5\times3=15$ 人。人數 $16+15=31$、車數 $8+5=13$，兩個條件都對。題目問的是兩人協力車的輛數，是 $8$ 輛，故選 (D)。

關鍵觀念：#二元一次應用 #列式求解