113學年新莊國中第3次段考數學 第17題 詳解

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逐步解析

1. 1

   用人數把兩種情況連起來

   不管租哪一種車，團員人數都是同一個固定的數。題目又說兩種租法的車子都是 $x$ 輛，所以只要分別用 $x$ 把人數表示出來，再讓它們相等就好。
2. 2

   租十二人座的人數

   $x$ 輛 $12$ 人座全部坐滿，可以坐 $12x$ 人，另外還有 $4$ 個人沒位置坐，所以團員共有 $12x+4$ 人。
3. 3

   租十四人座的人數

   改租 $14$ 人座也是 $x$ 輛。最後一台只坐 $8$ 人，表示前面 $(x-1)$ 台都坐滿。人數是 $14(x-1)+8=14x-14+8=14x-6$ 人。注意最後那一台是這 $x$ 輛裡面的其中一台，不是多出來的一台。
4. 4

   列方程式解出輛數

   兩種算法的人數相等：$12x+4=14x-6$。兩邊同時減 $12x$：$4=2x-6$。兩邊同時加 $6$：$10=2x$。兩邊同時除以 $2$：$x=5$。
5. 5

   代回去驗算

   $x=5$ 時，團員有 $12\times5+4=64$ 人。改租 $5$ 輛 $14$ 人座：前 $4$ 台坐滿共 $4\times14=56$ 人，剩下 $64-56=8$ 人坐最後一台，剛好只坐 $8$ 個人，兩個條件都符合，故選 (A)。

關鍵觀念：#一元一次方程式應用 #情境列式