113學年新莊國中第3次段考數學 第8題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先弄懂七五折的意思

   打 $75$ 折是指用原價的 $75\%$ 來賣，也就是售價 $=$ 原價 $\times0.75$。注意「折」講的是打完折以後要付的價錢，不是折掉的那部分。
2. 2

   設原價列方程式

   設套餐原價是 $y$ 元。肯爺爺付的 $x$ 元就是打折後的售價，所以 $0.75y=x$。這是一個以 $y$ 為未知數的一元一次方程式。
3. 3

   解出原價

   兩邊同時除以 $0.75$：$y=\dfrac{x}{0.75}$。把 $0.75$ 寫成分數 $\dfrac{3}{4}$ 會比較好算：$y=x\div\dfrac{3}{4}=x\times\dfrac{4}{3}=\dfrac{4}{3}x$。
4. 4

   檢查其他選項並下結論

   (A) 的 $0.75x$ 和 (D) 的 $\dfrac{3}{4}x$ 其實是同一個數，都是把已經打過折的 $x$ 再打一次折，結果比 $x$ 還小；但原價一定比售價大，所以兩個都不對。(B) 的 $1.75x$ 是把打折誤當成加價 $75\%$。只有 $\dfrac{4}{3}x$ 大於 $x$ 且滿足方程式，故選 (C)。

關鍵觀念：#百分率應用 #折扣換算