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113學年新莊國中第3次段考數學 第4題 詳解

一次式的項與係數 · 單選 · 題目出處：113 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
下列關於 −5−2x-5-2x 的敘述，何者正確？
(A) 常數項為 −2-2
(B) 一次項為 −2x-2x
(C) x=−52x=-\dfrac{5}{2}
(D) 此為 xx 的一元一次方程式

答案(B)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    先拆開式子的結構

    把 −5−2x-5-2x 改寫成 (−5)+(−2x)(-5)+(-2x)，它由兩項組成：不含未知數的那一項 −5-5 叫常數項，含 xx 的那一項 −2x-2x 叫一次項，而 −2-2 是一次項的係數。
  2. 2

    檢查前兩個敘述

    (A) 說常數項是 −2-2，但 −2-2 是一次項 −2x-2x 的係數，常數項應該是 −5-5，(A) 錯。(B) 說一次項是 −2x-2x，和我們拆出來的完全一樣，(B) 對。
  3. 3

    沒有等號就不是方程式

    (C) 寫 x=−52x=-\dfrac{5}{2}。但 −5−2x-5-2x 只是一個代數式，沒有等號，也就沒有「解」這回事，(C) 錯。(D) 說它是一元一次方程式，可是方程式必須含有等號，−5−2x-5-2x 沒有等號，只能叫一元一次式，(D) 錯。
  4. 4

    下結論

    四個敘述裡只有 (B) 把一次項說對了，其餘三個都不成立，故選 (B)。
答案
(B)

關鍵觀念：#一次式結構 #常數項 #一次項

常見卡點
最常掉進去的是 (A)：看到式子裡有 −2-2 就說它是常數項，其實 −2-2 後面還黏著 xx，是一次項的係數；真正的常數項是完全不含未知數的 −5-5，而且負號要一起算進去。第二個坑是 (C)(D)：式子和方程式的差別只在有沒有等號，有等號才叫方程式、才有解。判斷前先把式子按加號拆成一項一項，每一項的正負號跟著它走，就不會分錯。

還是卡住嗎？

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