下列哪一個選項為一元一次式？ (A) x^2+x+1 (B) 2^y-1 (C) 3/x+1 (D) y/5-2

1. 「一元」是指式子裡只含一個未知數，「一次」是指這個未知數的最高次數是 1。另外它必須是整式，未知數不可以出現在分母，也不可以出現在指數的位置。用這三個條件一個一個檢查。 2. (A) x^2+x+1 裡 x 的最高次數是 2，那是一元二次式，不是一次式。(B) 2^y-1 的未知數 y 跑到指數的位置上，不是整式，也就不是一元一次式。 3. (C) 3/x+1 的未知數 x 在分母。只要未知數落在分母，這個式子就不是整式，所以 (C) 也不是一元一次式。 4. (D) y/5-2 可以改寫成 1/5y-2，未知數 y 在分子、次數是 1，而且全式只含一個未知數，三個條件都符合，故選 (D)。答案：(D)

113學年新莊國中第3次段考數學第2題詳解

一元一次式的判斷 · 單選 · 題目出處：113 學年度第 1 學期第 3 次定期評量數學科（新北市立新莊國民中學）

題目

下列哪一個選項為一元一次式？
(A)

x^2+x+1

(B)

2^y-1

(C)

\dfrac{3}{x}+1

(D)

\dfrac{y}{5}-2

答案(D)看逐步解析 ↓

逐步解析

1

先想一元一次式的條件

「一元」是指式子裡只含一個未知數，「一次」是指這個未知數的最高次數是 $1$ 。另外它必須是整式，未知數不可以出現在分母，也不可以出現在指數的位置。用這三個條件一個一個檢查。
2

次數太高與指數位置

(A) $x^2+x+1$ 裡 $x$ 的最高次數是 $2$ ，那是一元二次式，不是一次式。(B) $2^y-1$ 的未知數 $y$ 跑到指數的位置上，不是整式，也就不是一元一次式。
3

未知數在分母不算

(C) $\dfrac{3}{x}+1$ 的未知數 $x$ 在分母。只要未知數落在分母，這個式子就不是整式，所以 (C) 也不是一元一次式。
4

化成標準形再判斷

(D) $\dfrac{y}{5}-2$ 可以改寫成 $\dfrac{1}{5}y-2$ ，未知數 $y$ 在分子、次數是 $1$ ，而且全式只含一個未知數，三個條件都符合，故選 (D)。

答案

(D)

關鍵觀念：#一元一次式 #多項式次數

同主題一起複習：多項式與方程式 →

常見卡點

最容易誤判的是 (C) 和 (D)：兩個都有分數線，很多人看到分數就一律排除，或是一律都收。關鍵在未知數站在哪裡。

\dfrac{y}{5}

的分母是數字

5

，等於

\dfrac{1}{5}y

，未知數仍在分子，是一次式；

\dfrac{3}{x}

的分母才是未知數，不是整式。另外 (B) 的

2^y

底數是數字、指數才是未知數，跟

y^2

完全不同，別看到平方符號就當成二次式。

還是卡住嗎？

📸 上傳你的算式，邏輯貓頭鷹幫你找出是「哪一步」開始錯的——不只給答案，一步步教到你會。

直接丟一題試試 →

免費試用，不用先註冊；要送出時再登入即可・或先註冊領 20 枚圖圖幣

113學年新莊國中第3次段考數學 第2題 詳解

逐步解析

先想一元一次式的條件

次數太高與指數位置

未知數在分母不算

化成標準形再判斷

113學年新莊國中第3次段考數學第2題詳解