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113學年新莊國中第3次段考數學 第7題 詳解

一元一次方程式的解驗證 · 單選 · 題目出處：113 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
x=−1x=-1 是下列哪個一元一次方程式的解？
(A) 3x−5=−23x-5=-2
(B) 34+52x=74\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{2}x=\dfrac{7}{4}
(C) −5x−5=0-5x-5=0
(D) 1.8x−2.4=−0.61.8x-2.4=-0.6

答案(C)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    驗證解就是代回去

    要判斷 x=−1x=-1 是不是某個方程式的解，就把 x=−1x=-1 代進等號左邊，算出來的值如果等於右邊，它就是解。代的時候把 xx 寫成 (−1)(-1)，負號才不會掉。
  2. 2

    檢查前兩個選項

    (A)：3×(−1)−5=−3−5=−83\times(-1)-5=-3-5=-8，右邊是 −2-2，兩邊不相等。(B)：34+52×(−1)=34−104=−74\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{2}\times(-1)=\dfrac{3}{4}-\dfrac{10}{4}=-\dfrac{7}{4}，右邊是 74\dfrac{7}{4}，剛好差一個負號，也不相等。
  3. 3

    檢查第三個選項

    (C)：−5×(−1)−5=5−5=0-5\times(-1)-5=5-5=0。負負得正，−5×(−1)-5\times(-1) 是 55，再減 55 剛好是 00，和右邊的 00 相等，所以 x=−1x=-1 是 (C) 的解。
  4. 4

    檢查最後一個並下結論

    (D)：1.8×(−1)−2.4=−1.8−2.4=−4.21.8\times(-1)-2.4=-1.8-2.4=-4.2，右邊是 −0.6-0.6，不相等。四個選項裡只有 (C) 兩邊相等，故選 (C)。
答案
(C)

關鍵觀念：#一元一次方程式 #解的驗證

常見卡點
最容易誤選的是 (A)。3x3x 在 x=−1x=-1 時是 3×(−1)=−33\times(-1)=-3，若把負號吃掉算成 33，就會得到 3−5=−23-5=-2，剛好等於右邊，於是誤以為 (A) 成立。凡是代負數，一律先寫成括號 (−1)(-1) 再乘。另一個省時技巧是先觀察：(C) 的右邊是 00，左邊只要 −5x=5-5x=5 就成立，一眼就能鎖定 x=−1x=-1，可以先驗它。

還是卡住嗎？

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