113學年新莊國中第3次段考數學 第6題 詳解

答案(B)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先算甲的值

   代數式是 $-1+\dfrac{3}{4}x$。甲是 $x=-2$ 時的值：$-1+\dfrac{3}{4}\times(-2)=-1-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{2}{2}-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{5}{2}$。
2. 2

   再算乙的值

   乙是 $x=4$ 時的值：$-1+\dfrac{3}{4}\times4=-1+3=2$。所以甲是 $-\dfrac{5}{2}$、乙是 $2$，一負一正。
3. 3

   檢查前兩個敘述

   (A) 要看甲與乙的和：$-\dfrac{5}{2}+2=-\dfrac{5}{2}+\dfrac{4}{2}=-\dfrac{1}{2}$，是負數，並沒有大於 $0$，(A) 錯。(B) 要看甲與乙的積：$\left(-\dfrac{5}{2}\right)\times2=-5$，確實小於 $0$，(B) 對。
4. 4

   檢查後兩個並下結論

   (C) 說乙小於 $0$，但乙是 $2$，是正數，(C) 錯。(D) 說甲大於乙，但甲是負數、乙是正數，負數一定比正數小，(D) 錯。四個敘述只有 (B) 成立，故選 (B)。

關鍵觀念：#代數式求值 #表格判讀