113學年鷺江國中第3次段考數學 第9題 詳解

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逐步解析

1. 1

   乘積為奇數的條件

   兩個整數相乘，只要其中有一個是偶數，乘積就一定含有因數 $2$，結果必為偶數。題目說 $ab$ 是奇數，代表 $a$、$b$ 兩個都不能是偶數，也就是兩個都必須是奇數。
2. 2

   刪掉說 a 是偶數的選項

   (A) 說 $a$、$b$ 都是偶數，那 $ab$ 會是偶數，和條件矛盾。(C) 說 $a$ 為偶數，同樣會讓 $ab$ 變成偶數，也不成立。
3. 3

   處理「可能」這個字

   (D) 說 $a$ 可能是奇數或偶數，但第一步已經把 $a$ 釘死只能是奇數，「可能是偶數」這半句不成立，所以 (D) 也不對。而 (B) 說兩數都是奇數，正好就是第一步的結論，例如 $3\times 5 = 15$ 是奇數，符合條件，故選 (B)。
4. 4

   順便看第二個條件

   題目還給了「$b+c$ 為偶數」。$b$ 已知是奇數，而奇數加奇數才會得到偶數，所以 $c$ 也必須是奇數。這個條件本題四個選項都沒用到，但它把 $c$ 的奇偶性也一起釘住了。

關鍵觀念：#奇偶數 #邏輯判斷