113學年福和國中第2學期第1次段考數學 第18題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先處理大雄給靜香 90 元

   原本大雄有 $x$ 元、靜香有 $y$ 元。大雄給出 $90$ 元後，大雄剩 $x-90$ 元，靜香變成 $y+90$ 元——一個人少多少，另一個人就多多少。
2. 2

   把比 2 倍少 90 寫成式子

   「大雄的錢比靜香的 $2$ 倍少 $90$ 元」，靜香此時的 $2$ 倍是 $2(y+90)$，大雄比它再少 $90$，所以 $x-90=2(y+90)-90$。四個選項的第一式大多長這樣，勝負要看第二式。
3. 3

   處理靜香給大雄 60 元

   這是另一種獨立的情況，要從原本的錢重新算起，不是接在剛才給完錢之後。靜香給出 $60$ 元後剩 $y-60$ 元，大雄變成 $x+60$ 元。
4. 4

   把比四分之一多 15 寫成式子

   「靜香的錢比大雄的 $\dfrac{1}{4}$ 多 $15$ 元」，大雄此時錢的 $\dfrac{1}{4}$ 是 $\dfrac{1}{4}(x+60)$，靜香比它多 $15$，所以 $y-60=\dfrac{1}{4}(x+60)+15$，把左右對調就寫成 $\dfrac{1}{4}(x+60)+15=y-60$。
5. 5

   對照選項

   兩條式子是 $x-90=2(y+90)-90$ 與 $\dfrac{1}{4}(x+60)+15=y-60$，和 (C) 一模一樣，故選 (C)。

關鍵觀念：#二元一次聯立方程組 #應用問題 #列式