113學年福和國中第2學期第1次段考數學 第23題 詳解

答案$C(4,-5)$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   從圖上讀出四個頂點的位置

   看圖可以確認：$A$ 在左上角、$D$ 在右上角、$B$ 在左下角、$C$ 在右下角。所以 $\overline{AB}$ 是左邊那條鉛直邊，正好呼應題目說的「$\overline{AB}$ 垂直 $x$ 軸」；$\overline{BC}$ 是下面那條水平邊，$C$ 落在 $A$ 的右下方。圖只是示意，實際邊長要用題目給的 $7$ 個單位長。
2. 2

   由 A 往下求出 B

   $\overline{AB}$ 垂直 $x$ 軸表示它是一條鉛直線，鉛直線上的點 $x$ 坐標都相同，所以 $B$ 的 $x$ 坐標和 $A$ 一樣是 $-3$。$B$ 在 $A$ 的正下方 $7$ 個單位，$y$ 坐標要減 $7$：$2-7=-5$。所以 $B(-3,\;-5)$。
3. 3

   由 B 往右求出 C

   $\overline{BC}$ 是正方形的下邊，和 $\overline{AB}$ 互相垂直，所以它是水平線，水平線上的點 $y$ 坐標都相同，$C$ 的 $y$ 坐標和 $B$ 一樣是 $-5$。$C$ 在 $B$ 的右邊 $7$ 個單位，$x$ 坐標要加 $7$：$-3+7=4$。所以 $C(4,\;-5)$。
4. 4

   回頭對照圖形檢查

   順便把 $D$ 也求出來，$D$ 在 $A$ 的右邊 $7$ 個單位，得 $D(4,\;2)$。這樣整個正方形的 $x$ 範圍是 $-3$ 到 $4$、$y$ 範圍是 $-5$ 到 $2$，原點 $(0,\;0)$ 剛好落在範圍內，和圖上 $O$ 點在正方形內部完全吻合。所以 $C$ 點的坐標是 $(4,\;-5)$。

關鍵觀念：#坐標平面 #正方形 #坐標推算