113學年鷺江國中第2學期第1次段考數學 第13題 詳解

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逐步解析

1. 1

   設未知數列式

   設香腸一串 $x$ 元、檸檬紅茶一杯 $y$ 元。小承買 $2$ 串香腸和 $1$ 杯紅茶花 $115$ 元：$2x+y=115$……①。小勳買 $3$ 串香腸和 $2$ 杯紅茶花 $190$ 元：$3x+2y=190$……②。
2. 2

   消去紅茶求香腸

   ①$\times2$ 得 $4x+2y=230$……③。③與②的 $y$ 係數都是 $2$，同號相減：③$-$② 得 $(4x+2y)-(3x+2y)=230-190$，即 $x=40$。
3. 3

   求紅茶單價並驗算

   把 $x=40$ 代回①：$2\times40+y=115$，$80+y=115$，$y=35$。再代入②檢查：$3\times40+2\times35=120+70=190$，與題目相符。
4. 4

   得到結論

   香腸一串 $40$ 元。

關鍵觀念：#二元一次聯立方程式 #應用問題