113學年鷺江國中第2學期第1次段考數學 第6題 詳解

答案(D)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先列出票數的關係

   設全票買了 $x$ 張、學生票買了 $y$ 張。小禹一行人共買 $10$ 張票，所以 $x+y=10$。這就是第一個方程式。
2. 2

   寫出正確金額與看反的金額

   正確的金額是全票一張 $100$ 元、學生票一張 $75$ 元，應付 $(100x+75y)$ 元。店員把兩種價目看反，等於把全票算成 $75$ 元、學生票算成 $100$ 元，實際付了 $(75x+100y)$ 元。
3. 3

   用多付一百五十連起來

   看反之後小禹「多付」了 $150$ 元，表示實付比應付多 $150$：$75x+100y=100x+75y+150$。把應付的那一邊留在左邊整理，得 $100x+75y=75x+100y-150$，也就是 $100x+75y=100y+75x-150$。
4. 4

   得到結論

   兩式合起來是 $\begin{cases}x+y=10\\100x+75y=100y+75x-150\end{cases}$，故選 (D)。

關鍵觀念：#二元一次聯立方程組 #應用問題 #列式