113學年鷺江國中第1次段考數學 第18題 詳解

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逐步解析

1. 1

   判斷圖形的方向

   「圖形垂直 $y$ 軸」就是這條線和 $y$ 軸交成直角。$y$ 軸是鉛直的（上下方向），和它垂直的線就是水平線（左右方向），像 $y=2$、$y=-3$ 那樣橫著畫。
2. 2

   由水平線定出 a

   水平線上每一點的 $y$ 值都一樣，不會隨 $x$ 改變。在 $y=ax+b$ 裡，$a$ 是每增加 $1$ 單位 $x$ 時 $y$ 的變化量，既然 $y$ 不變，就表示 $a=0$，函數變成 $y=b$。
3. 3

   由通過的點定出 b

   這條水平線通過 $\left(3,-\frac{1}{2}\right)$。因為整條線是 $y=b$，要代的是這個點的 $y$ 座標，所以 $b=-\frac{1}{2}$，整條線就是 $y=-\frac{1}{2}$。
4. 4

   代入所求的式子

   $5a+2b=5\times 0+2\times\left(-\frac{1}{2}\right)=0+(-1)=-1$。所以 $5a+2b=-1$。

關鍵觀念：#一次函數 #函數圖形