113學年鷺江國中第1次段考數學 第19題 詳解

答案$4.5$（或 $\dfrac{9}{2}$）看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先讀懂圖上兩點的意思

   橫軸是行駛時間 $x$（小時），縱軸是剩餘油量 $y$（公升）。圖上標出的兩個點是 $(1,3)$ 與 $\left(2,\frac{3}{2}\right)$：騎了 $1$ 小時後還剩 $3$ 公升，騎了 $2$ 小時後還剩 $\frac{3}{2}$ 公升。
2. 2

   算每小時耗多少油

   從第 $1$ 小時到第 $2$ 小時，時間增加 $1$，油量由 $3$ 降到 $\frac{3}{2}$，減少了 $3-\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$ 公升。所以每小時耗油 $\frac{3}{2}$ 公升，這條直線的斜率是 $-\frac{3}{2}$（油量在減少，要帶負號）。
3. 3

   寫出函數式

   設 $y=-\frac{3}{2}x+b$，代入圖上的點 $(1,3)$：$3=-\frac{3}{2}\times 1+b$，移項得 $b=3+\frac{3}{2}=\frac{6}{2}+\frac{3}{2}=\frac{9}{2}$。所以 $y=-\frac{3}{2}x+\frac{9}{2}$。
4. 4

   滿油量就是出發那一刻的油量

   爸爸是「加滿油後才開始旅程」，所以滿油量就是 $x=0$（還沒開始騎）時的 $y$ 值，也就是圖形與 $y$ 軸的交點：$y=-\frac{3}{2}\times 0+\frac{9}{2}=\frac{9}{2}=4.5$。也可以從 $(1,3)$ 往回推一小時：$3+\frac{3}{2}=\frac{9}{2}$。所以這台機車的滿油量是 $4.5$ 公升。

關鍵觀念：#一次函數 #函數圖形判讀 #生活應用