113學年鷺江國中第1次段考數學 第4題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先想清楚條件

   第一象限是 $x>0$ 且 $y>0$，第三象限是 $x<0$ 且 $y<0$。要「只」通過這兩區，圖形必須是一條往右上走、而且通過原點的斜直線；一旦沒通過原點，就會多切到第二或第四象限。
2. 2

   水平線不合

   (A) $y=1$ 是一條高度固定為 $1$ 的水平線。$x>0$ 時點在第一象限，$x<0$ 時 $y$ 仍是 $1$，點落在第二象限，通過的是第一、第二象限。
3. 3

   平移過的線會多跑一區

   (B) $y=x+1$ 取 $x=-\frac{1}{2}$ 得 $y=\frac{1}{2}$，這個點 $x<0$、$y>0$，落在第二象限。(D) $y=x-1$ 取 $x=\frac{1}{2}$ 得 $y=-\frac{1}{2}$，這個點 $x>0$、$y<0$，落在第四象限。兩條線的斜率雖然都是正的，卻因為沒通過原點而各多吃一個象限。
4. 4

   找出只走兩區的那一條

   (C) $y=x$ 通過原點，$x>0$ 時 $y>0$ 在第一象限，$x<0$ 時 $y<0$ 在第三象限，除了原點本身以外不會落到第二、第四象限。故選 (C)。

關鍵觀念：#一次函數 #函數圖形