113學年鷺江國中第1次段考數學 第5題 詳解

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逐步解析

1. 1

   函數的判準只有一句

   「$y$ 是 $x$ 的函數」的意思是：每給定一個 $x$，$y$ 只會有唯一一個值。所以只要找得到一個 $x$ 對應到兩個以上不同的 $y$，它就不是函數。
2. 2

   用天數找月份不行

   (A) 的 $x$ 是當月天數。$114$ 年裡天數是 $31$ 的月份有 $1$、$3$、$5$、$7$、$8$、$10$、$12$ 月，共 $7$ 個；天數是 $30$ 的也有 $4$ 個月。同一個 $x=31$ 對到好幾個 $y$，不是函數。
3. 3

   用星期當自變數也不行

   (C)、(D) 的 $x$ 都是星期，而星期只有一到日共 $7$ 種。(C) 一年裡是「星期一」的日子有五十幾天，日期各不相同，$y$ 不唯一；(D) 星期一散布在全部 $12$ 個月裡，$y$ 也不唯一。兩個都不是函數。
4. 4

   用月份找天數才唯一

   (B) 的 $x$ 是月份，$1$ 到 $12$ 每一個月的天數都是確定的：$1$ 月 $31$ 天、$2$ 月 $28$ 天、$4$ 月 $30$ 天……每一個 $x$ 都恰好對到一個 $y$，符合函數的定義。故選 (B)。

關鍵觀念：#函數的定義