113學年鷺江國中第1次段考數學 第3題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先求公比

   等比數列的公比是後項除以前項：$r=\frac{3}{-1}=-3$。注意第一項是負的、第二項是正的，公比一定帶負號。
2. 2

   往後逐項推並核對

   $a=3\times(-3)=-9$，$b=-9\times(-3)=27$，再下一項 $27\times(-3)=-81$，正好等於題目給的第 $5$ 項，表示公比與項次都沒抓錯。
3. 3

   再推一項得到 c

   $c$ 是第 $6$ 項，接在 $-81$ 後面：$c=-81\times(-3)=243$。
4. 4

   三項相加

   $a+b+c=-9+27+243$。先算 $-9+27=18$，再加 $243$ 得 $261$。故選 (C)。

關鍵觀念：#等比數列

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