113學年鷺江國中第1次段考數學 第13題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先把直徑換成半徑

   題目給的是底面直徑 $12$ 公分，但所有圓的公式用的都是半徑，所以先算 $r=12\div 2=6$ 公分。柱高 $h=12$ 公分。
2. 2

   寫出圓柱體積公式

   圓柱可以看成把底面圓往上疊高，體積等於「底面積乘以高」，也就是 $V=\pi r^2 h$。
3. 3

   代入計算

   底面積 $=\pi r^2=\pi\times 6^2=36\pi$ 平方公分，再乘以高：$V=36\pi\times 12=432\pi$ 立方公分。
4. 4

   檢查誤算並作結

   最容易誤選的是 (A) $144\pi$：那是把體積公式記成側面積公式的結果，$2\pi rh=2\pi\times 6\times 12=144\pi$，算的是圓柱的側面積而不是體積。另一個常見的錯是忘了把直徑換成半徑，直接用 $r=12$ 代入，算成 $\pi\times 12^2\times 12=1728\pi$，這個值不在選項裡。故選 (C)。

關鍵觀念：#圓柱 #體積