113學年鷺江國中第1次段考數學 第17題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先確認哪些牌標英文字母

   一副撲克牌 $52$ 張，每種花色 $13$ 張，牌面標示英文字母的是 $\mathrm{A}$、$\mathrm{J}$、$\mathrm{Q}$、$\mathrm{K}$ 四種，其餘 $2$ 到 $10$ 標的都是數字。四種花色每種各有這 $4$ 張，所以標英文字母的牌共 $4\times 4=16$ 張。
2. 2

   扣掉黑桃

   題目要的是「不是黑桃」而且「標英文字母」，兩個條件要同時成立。那 $16$ 張字母牌裡，黑桃有 $4$ 張（黑桃 $\mathrm{A}$、$\mathrm{J}$、$\mathrm{Q}$、$\mathrm{K}$）必須扣掉，剩下紅心、方塊、梅花的字母牌 $16-4=12$ 張。
3. 3

   算機率

   符合的有 $12$ 張，總牌數 $52$ 張，機率為 $\dfrac{12}{52}=\dfrac{3}{13}$。也可以換個算法確認：非黑桃有 $3$ 種花色，每種花色的字母牌 $4$ 張，$3\times 4=12$ 張，結果相同。
4. 4

   檢查誤算並作結

   最容易誤選的是 (C) $\dfrac{3}{4}$：只做了「不是黑桃」這一半條件就停手，非黑桃有 $52-13=39$ 張，$\dfrac{39}{52}=\dfrac{3}{4}$，漏掉了「標英文字母」。另外，忘記扣黑桃的人會算 $\dfrac{16}{52}=\dfrac{4}{13}$，把字母牌只算 $\mathrm{J}$、$\mathrm{Q}$、$\mathrm{K}$ 的人會算 $\dfrac{12-3}{52}=\dfrac{9}{52}$，這兩個值都不在選項裡。故選 (A)。

關鍵觀念：#機率 #撲克牌

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