113學年福和國中第2學期第2次段考數學 第17題 詳解

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逐步解析

1. 1

   讀出兩個不等式

   點 $A(a-b,ab)$ 在第四象限，第四象限的點橫坐標為正、縱坐標為負，所以 $a-b>0$ 且 $ab<0$。
2. 2

   判斷a與b的正負

   $ab<0$ 表示 $a$、$b$ 一正一負；$a-b>0$ 表示 $a>b$，較大的那個是正的。所以 $a>0$、$b<0$。
3. 3

   看直線長什麼樣

   $y=ax+b$ 中 $a>0$，圖形由左下往右上升；$b<0$，表示與 $y$ 軸的交點 $(0,b)$ 在 $x$ 軸下方。取一組具體的數 $a=1$、$b=-1$，也就是 $y=x-1$ 來看最清楚。
4. 4

   逐象限檢查

   以 $y=x-1$ 為例：$x=2$ 得 $y=1$，落在第一象限；$x=-1$ 得 $y=-2$，落在第三象限；$x=\dfrac{1}{2}$ 得 $y=-\dfrac{1}{2}$，落在第四象限。若要落在第二象限需 $x<0$ 且 $y>0$，但 $x<0$ 時 $y=x-1<-1<0$，不可能。故圖形不通過第二象限，故選 (B)。

關鍵觀念：#象限 #二元一次方程式 #符號判斷