113學年鷺江國中第2學期第2次段考數學 第13題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先看清楚限制條件

   題目要找的點有兩個條件：一是必須落在 $x$ 軸或 $y$ 軸上，二是到原點的距離是 $10$。因為只能在兩條軸上，就分成「在 $x$ 軸上」和「在 $y$ 軸上」兩類分別找。
2. 2

   找 x 軸上的點

   $x$ 軸上的點可以寫成 $(x,0)$，它到原點的距離就是 $|x|$。要 $|x|=10$，所以 $x=10$ 或 $x=-10$，得到 $(10,0)$ 與 $(-10,0)$ 兩個點。
3. 3

   找 y 軸上的點

   同樣地，$y$ 軸上的點寫成 $(0,y)$，它到原點的距離是 $|y|$。要 $|y|=10$，所以 $y=10$ 或 $y=-10$，得到 $(0,10)$ 與 $(0,-10)$ 兩個點。
4. 4

   合計後下結論

   四個點 $(10,0)$、$(-10,0)$、$(0,10)$、$(0,-10)$ 互不相同，而且原點本身不符合（距離是 $0$），所以符合條件的點共有 $4$ 個。故選 (B)。

關鍵觀念：#坐標平面 #距離 #對稱