113學年鷺江國中第2學期第2次段考數學 第16題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先判斷 a 與 b 的正負

   $ab<0$ 表示 $a$ 與 $b$ 一正一負。$a+b<0$ 表示兩數相加後是負的，代表「絕對值比較大的那一個是負數」。而 $|a|<|b|$ 告訴我們絕對值比較大的是 $b$，所以負的那一個就是 $b$。結論是 $a>0$、$b<0$。
2. 2

   找一組具體數字備用

   取 $a=1$、$b=-2$ 來檢查：$ab=1\times(-2)=-2<0$ 成立；$|a|=1<2=|b|$ 成立；$a+b=1+(-2)=-1<0$ 也成立。三個條件全部符合，之後可以用這組數字驗算。
3. 3

   判斷 A 點所在的象限

   $A$ 點的 $x$ 坐標是 $a$，由上面知道 $a>0$；$y$ 坐標是 $b$，而 $b<0$。橫坐標為正、縱坐標為負的點落在右下方，也就是第四象限。用例子檢查：$A(1,-2)$，從原點往右 $1$ 再往下 $2$，確實在第四象限。故選 (D)。

關鍵觀念：#象限 #絕對值 #不等式