113學年鷺江國中第2學期第2次段考數學 第27題 詳解

答案(A)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先定第四象限的正負

   第四象限的點滿足 $x>0$、$y<0$，也就是橫坐標為正、縱坐標為負。
2. 2

   距離各對應哪一個坐標

   一個點到 $x$ 軸的距離，量的是它離 $x$ 軸上下多遠，等於 $|y|$；到 $y$ 軸的距離，量的是它離 $y$ 軸左右多遠，等於 $|x|$。題目說與 $x$ 軸距離 $4$，所以 $|y|=4$；與 $y$ 軸距離 $3$，所以 $|x|=3$。
3. 3

   配上正負號

   由 $|x|=3$ 且 $x>0$ 得 $x=3$；由 $|y|=4$ 且 $y<0$ 得 $y=-4$。所以 $P$ 點坐標為 $(3,-4)$。
4. 4

   回頭驗算

   檢查 $P(3,-4)$：$x=3>0$、$y=-4<0$，確實在第四象限；它到 $x$ 軸的距離是 $|-4|=4$、到 $y$ 軸的距離是 $|3|=3$，兩個條件都對上。故選 (A)。

關鍵觀念：#象限 #坐標平面 #絕對值