113學年鷺江國中第2學期第2次段考數學 第30題 詳解

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逐步解析

1. 1

   想清楚接收得到的意思

   電波沿著直線 $y=4x+6$ 傳送，丙要接收得到訊息，就表示丙所在的位置正好落在這條直線上。判斷一個點在不在直線上，只要把坐標代進方程式，看等號成不成立。
2. 2

   先代前兩個選項

   (A) $(2,2)$：把 $x=2$ 代入右邊得 $4\times2+6=8+6=14$，但這個點的 $y$ 是 $2$，$14$ 和 $2$ 不相等，不在直線上。(B) $(-2,2)$：把 $x=-2$ 代入右邊得 $4\times(-2)+6=-8+6=-2$，但這個點的 $y$ 是 $2$，$-2$ 和 $2$ 不相等，也不在直線上。
3. 3

   再代後兩個選項

   (C) $\left(-\dfrac{1}{2},-4\right)$：右邊為 $4\times\left(-\dfrac{1}{2}\right)+6=-2+6=4$，但這個點的 $y$ 是 $-4$，$4$ 和 $-4$ 不相等，不在直線上。(D) $\left(\dfrac{1}{2},8\right)$：右邊為 $4\times\dfrac{1}{2}+6=2+6=8$，和這個點的 $y=8$ 完全相同。
4. 4

   下結論

   四個位置中，只有 $\left(\dfrac{1}{2},8\right)$ 滿足 $y=4x+6$，所以丙站在這個位置才接收得到訊息。故選 (D)。

關鍵觀念：#直線方程式 #應用問題 #坐標平面

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