113學年鷺江國中第2學期第2次段考數學 第29題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先算向北走的情形

   神木在 $(24,-6)$。向北走表示 $x$ 坐標不變、$y$ 坐標變大，所以要找隧道上 $x=24$ 的那一點。把 $x=24$ 代入 $y=\dfrac{3}{8}x+6$：$y=\dfrac{3}{8}\times24+6=9+6=15$，交會點是 $(24,15)$。
2. 2

   換算向北要走多遠

   從 $y=-6$ 走到 $y=15$，一共走了 $15-(-6)=21$ 個單位長。再乘上每單位 $150$ 公尺：$21\times150=3150$ 公尺。
3. 3

   再算向西走的情形

   向西走表示 $y$ 坐標不變、$x$ 坐標變小，所以要找隧道上 $y=-6$ 的那一點。把 $y=-6$ 代入：$-6=\dfrac{3}{8}x+6$，移項得 $\dfrac{3}{8}x=-12$，兩邊同乘 $\dfrac{8}{3}$ 得 $x=-32$。
4. 4

   換算向西要走多遠

   從 $x=24$ 走到 $x=-32$，一共 $24-(-32)=56$ 個單位長，也就是 $56\times150=8400$ 公尺。選項裡沒有 $8400$，表示兩個向西的走法都到不了隧道。
5. 5

   下結論

   四個選項中，唯一真的能走回綠色隧道的是向北走 $3150$ 公尺。故選 (A)。

關鍵觀念：#直線方程式 #應用問題 #坐標平面

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