113學年鷺江國中第2學期第2次段考數學 第34題 詳解

逐步解析

1. 1

   先想 y 軸上的點長什麼樣

   $y$ 軸是坐標平面上那條鉛直線。一個點在 $y$ 軸上，表示它沒有向左或向右偏，也就是橫坐標 $x=0$，而縱坐標可以是任何數。所以 $y$ 軸上的點應該寫成 $(0,m)$ 的形式。
2. 2

   看看 (m,0) 其實是誰

   $(m,0)$ 的縱坐標是 $0$、橫坐標可以任意，這代表「沒有上下偏移」，那是 $x$ 軸上的點。敘述錯在把兩個坐標的位置對調了：該寫 $(0,m)$ 卻寫成 $(m,0)$。
3. 3

   舉一個反例

   取 $y$ 軸上的一點 $(0,3)$。如果它能寫成 $(m,0)$ 的形式，就必須有 $3=0$，這是不可能的。所以「$y$ 軸上任意一點都能寫成 $(m,0)$」並不成立。
4. 4

   下結論

   只有原點 $(0,0)$ 剛好兩種寫法都符合（此時 $m=0$），其餘 $y$ 軸上的點都不行。敘述不成立，答案是 $\times$。

關鍵觀念：#坐標平面 #y軸