113學年鷺江國中第2學期第2次段考數學 第35題 詳解

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逐步解析

1. 1

   用面積求出梯形的高

   梯形面積 $=\dfrac{(上底+下底)\times 高}{2}$。因為 $\angle A=\angle B=90^\circ$，$\overline{AB}$ 就是這個梯形的高。設 $\overline{AB}=h$，由 $\overline{AD}=9$、$\overline{BC}=13$、面積 $99$ 得 $\dfrac{(9+13)\times h}{2}=99$，即 $11h=99$，所以 $h=9$。
2. 2

   求 B 點坐標

   $\overline{BC}$ 平行 $x$ 軸，而 $C(8,-3)$，所以 $B$ 的縱坐標也是 $-3$。由圖可知 $B$ 在 $C$ 的左邊，且 $\overline{BC}=13$，所以 $B$ 的橫坐標是 $8-13=-5$，得 $B(-5,-3)$。
3. 3

   求 A 點坐標

   $\overline{AB}$ 平行 $y$ 軸，所以 $A$ 的橫坐標和 $B$ 相同，都是 $-5$。$A$ 在 $B$ 的上方，$\overline{AB}=h=9$，所以 $A$ 的縱坐標是 $-3+9=6$，得 $A(-5,6)$。
4. 4

   求 D 點坐標

   $\overline{AD}$ 平行 $\overline{BC}$，也就是平行 $x$ 軸，所以 $D$ 的縱坐標和 $A$ 相同，是 $6$。$D$ 在 $A$ 的右邊，$\overline{AD}=9$，所以 $D$ 的橫坐標是 $-5+9=4$。因此 $D(4,6)$。故選 (D)。

關鍵觀念：#梯形 #面積 #坐標平面