113學年福和國中第2學期第3次段考數學 第12題 詳解

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逐步解析

1. 1

   分別寫出去程和回程的時間

   時間等於距離除以速率。去程每分鐘前進 $50$ 公尺、距離 $x$ 公尺，花 $\dfrac{x}{50}$ 分鐘；回程每分鐘前進 $45$ 公尺、距離也是 $x$ 公尺，花 $\dfrac{x}{45}$ 分鐘。
2. 2

   相加得到總時間

   划完全程的總時間是 $\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{45}$。特別注意：速率的單位是「每分鐘幾公尺」，所以算出來的時間單位是分鐘，不是小時。
3. 3

   把 1.5 小時換成分鐘

   題目給的限制是 $1.5$ 小時，單位是小時，和上面的分鐘對不起來，必須先換算。$1$ 小時 $=60$ 分鐘，所以 $1.5$ 小時 $=1.5\times60=90$ 分鐘。
4. 4

   「未滿」是嚴格小於

   「所花的時間未滿 $1.5$ 小時」就是「不到 $90$ 分鐘」，剛好 $90$ 分鐘不算，所以用嚴格小於：$\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{45}<90$。故選 (B)。
5. 5

   其他三個選項錯在哪

   $\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{45}<1.5$ 和 $\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{45}\leq1.5$ 都是拿「分鐘」直接和「小時」比大小，單位沒統一；$\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{45}\leq90$ 單位換對了，但「未滿」不包含剛好相等，用 $\leq$ 就多收了 $90$ 分鐘這一種情況。

關鍵觀念：#一元一次不等式 #應用問題 #列式