113學年福和國中第2學期第3次段考數學 第16題 詳解

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逐步解析

1. 1

   看懂兩次對摺

   由圖(四)：第一次沿水平線把下半部往上摺，留下的是原正方形的上半部（長方形）；第二次沿鉛垂線把右半部往左摺，留下的是這個長方形的左半部。兩次摺完，手上那一小張正方形就是原色紙的「左上角那一塊」。
2. 2

   分清楚哪兩邊是摺線

   在這張小正方形上，左邊和上面兩條邊是色紙原本的外緣，右邊和下面兩條邊才是摺線（也就是展開後正方形正中央的十字虛線）。
3. 3

   找出打洞的位置

   題目說在「右下角」打洞。右邊和下面都是摺線，所以這個洞緊靠著兩條摺線的交點，也就是原色紙正中央那個十字交叉點附近。
4. 4

   展開後會有四個洞

   摺了兩次，紙有四層，一次打洞就穿透四層，展開後會出現 $4$ 個洞。它們以兩條摺線為對稱軸兩兩對稱，分別落在左上、右上、左下、右下四個區塊，而且都緊緊聚集在十字交叉點的四周。對照選項，這正是 (D) 的樣子。故選 (D)。
5. 5

   其他選項對應的洞位

   (A) 的四個洞貼近左右兩側外緣、上下則靠近水平摺線，那是把洞打在小正方形「左下角」才會有的結果；(C) 的四個洞在正方形的四個角落，那是把洞打在小正方形「左上角」、也就是兩條原始紙邊的交角才會有的結果；(B) 的四個洞對水平摺線並不對稱，展開後不可能出現這種圖形。

關鍵觀念：#摺疊問題 #線對稱圖形 #空間推理