113學年福和國中第2學期第3次段考數學 第14題 詳解

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逐步解析

1. 1

   正方形有 4 條對稱軸

   正方形沿兩條對角線對摺會重合，沿兩組對邊中點的連線對摺也會重合，一共 $4$ 條對稱軸，所以 $p=4$。
2. 2

   平行四邊形一條也沒有

   一般的平行四邊形沿對角線對摺，兩個三角形形狀相同但方向相反，疊不起來；沿對邊中點連線對摺也疊不起來。它有的是「旋轉 $180^\circ$ 後重合」的點對稱，不是線對稱，所以 $q=0$。
3. 3

   菱形有 2 條

   菱形四邊等長，沿兩條對角線對摺都會完全重合，但沿對邊中點連線對摺不會重合，所以只有 $2$ 條對稱軸，$r=2$。
4. 4

   箏形有 1 條

   箏形是兩組鄰邊分別等長的四邊形，只有「連接兩個頂角」的那一條對角線可以當對稱軸，另一條對角線對摺不會重合，所以 $s=1$。
5. 5

   相加作答

   $p+q+r+s=4+0+2+1=7$。故選 (A)。
6. 6

   檢查誘答怎麼來的

   若把箏形誤算成 $2$ 條，會得到 $4+0+2+2=8$；若把平行四邊形誤算成 $2$ 條（把點對稱當成線對稱），會得到 $4+2+2+1=9$；若兩個錯誤同時發生，會得到 $4+2+2+2=10$。

關鍵觀念：#線對稱圖形 #對稱軸 #四邊形性質