113學年福和國中第2學期第3次段考數學 第20題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先把格子編號

   把圖(七)的九宮格依「列、行」標好位置。第一列（最上面）由左到右是：空白、①、②；第二列是：黑、黑、空白；第三列是：③、空白、④。目前已經塗黑的是第二列的左格和中格。
2. 2

   九宮格的對稱軸

   邊長相等的九宮格，可能的對稱軸只有四條：正中央的鉛垂線、正中央的水平線，以及兩條對角線。檢查一個塗色圖形是不是線對稱，就是看這四條線裡有沒有哪一條，能讓每一個黑格都對應到另一個黑格。
3. 3

   檢查 (A) 塗①

   塗黑①之後，黑格是第二列左、第二列中、第一列中，共三格。沿左上到右下的那條對角線對摺：第二列左格會對到第一列中格（兩格都黑）、第一列中格會對到第二列左格（兩格都黑）、第二列中格在對角線上不動。三格互相對應，是線對稱圖形。
4. 4

   檢查 (C) 塗②加④

   黑格是第二列左、第二列中、第一列右、第三列右。沿正中央的水平線對摺：第二列的兩格都在軸上不動，第一列右格會對到第三列右格（兩格都黑）。全部對應得上，是線對稱圖形。
5. 5

   檢查 (D) ①②③

   黑格是第二列左、第二列中、第一列中、第一列右、第三列左。沿左上到右下的那條對角線對摺：第一列中格對第二列左格（都黑）、第一列右格對第三列左格（都黑）、第二列中格在軸上不動。全部對應得上，也是線對稱圖形。
6. 6

   檢查 (B) 塗①加③

   黑格是第二列左、第二列中、第一列中、第三列左。沿左上到右下的對角線對摺，第三列左格會對到第一列右格，但第一列右格是空白，疊不上去；沿另一條對角線、中央鉛垂線、中央水平線檢查，也都會出現「黑格對到空白格」的情況。四條軸全部失敗，所以塗黑後仍不是線對稱圖形。故選 (B)。

關鍵觀念：#線對稱圖形 #方格塗色